sqrt{2x+7}+4=x хәл итегез

$$\sqrt { 2 x + 7 } + 4 = x$$

x өчен чишелеш

$$x=9$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$\sqrt{2x+7}=x-4$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x+7} исәпләгез һәм 2x+7 алыгыз.

$$2x+7=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2x+7=x^{2}-8x+16$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+7-x^{2}=-8x+16$$

Ике як өчен 8x өстәгез.

$$2x+7-x^{2}+8x=16$$

10x алу өчен, 2x һәм 8x берләштерегз.

$$10x+7-x^{2}=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$10x+7-x^{2}-16=0$$

-9 алу өчен, 7 16'нан алыгыз.

$$10x-9-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+10x-9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,9 3,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+9=10 3+3=6$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=9 b=1$$

-x^{2}+10x-9-ны \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

-x^{2}+9x-дә -x-ны чыгартыгыз.

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-9=0 һәм -x+1=0 чишегез.

$$x=9 x=1$$

\sqrt{2x+7}+4=x тигезләмәдә x урынына 9 куегыз.

$$\sqrt{2\times 9+7}+4=9$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=9 формулага канәгатьләндерә.

$$9=9$$

\sqrt{2x+7}+4=x тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.

$$\sqrt{2\times 1+7}+4=1$$

Гадиләштерегез. x=1 кыйммәте формулага туры килми.

$$7=1$$

\sqrt{2x+7}=x-4 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=9$$