sqrt{2x+13}-3x=9 хәл итегез

$$\sqrt { 2 x + 13 } - 3 x = 9$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан -3x алыгыз.

$$\sqrt{2x+13}=9+3x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{2x+13}\right)^{2}=\left(9+3x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x+13} исәпләгез һәм 2x+13 алыгыз.

$$2x+13=\left(9+3x\right)^{2}$$

\left(9+3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2x+13=81+54x+9x^{2}$$

81'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+13-81=54x+9x^{2}$$

-68 алу өчен, 13 81'нан алыгыз.

$$2x-68=54x+9x^{2}$$

54x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x-68-54x=9x^{2}$$

-52x алу өчен, 2x һәм -54x берләштерегз.

$$-52x-68=9x^{2}$$

9x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-52x-68-9x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-9x^{2}-52x-68=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -9x^{2}+ax+bx-68 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-52 ab=-9\left(-68\right)=612$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 612 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-612 -2,-306 -3,-204 -4,-153 -6,-102 -9,-68 -12,-51 -17,-36 -18,-34$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-612=-613 -2-306=-308 -3-204=-207 -4-153=-157 -6-102=-108 -9-68=-77 -12-51=-63 -17-36=-53 -18-34=-52$$

Чишелеш - -52 бирүче пар.

$$a=-18 b=-34$$

-9x^{2}-52x-68-ны \left(-9x^{2}-18x\right)+\left(-34x-68\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-9x^{2}-18x\right)+\left(-34x-68\right)$$

9x беренче һәм 34 икенче төркемдә тапкырлау.

$$9x\left(-x-2\right)+34\left(-x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x-2\right)\left(9x+34\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x-2=0 һәм 9x+34=0 чишегез.

$$x=-2 x=-\frac{34}{9}$$

\sqrt{2x+13}-3x=9 тигезләмәдә x урынына -2 куегыз.

$$\sqrt{2\left(-2\right)+13}-3\left(-2\right)=9$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-2 формулага канәгатьләндерә.

$$9=9$$

\sqrt{2x+13}-3x=9 тигезләмәдә x урынына -\frac{34}{9} куегыз.

$$\sqrt{2\left(-\frac{34}{9}\right)+13}-3\left(-\frac{34}{9}\right)=9$$

Гадиләштерегез. x=-\frac{34}{9} кыйммәте формулага туры килми.

$$\frac{41}{3}=9$$

\sqrt{2x+13}=3x+9 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-2$$