sqrt{2x+1}=x-1 хәл итегез

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x+1} исәпләгез һәм 2x+1 алыгыз.

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

4x алу өчен, 2x һәм 2x берләштерегз.

$$4x+1-x^{2}=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

0 алу өчен, 1 1'нан алыгыз.

$$4x-x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 4-x=0 чишегез.

$$x=0 x=4$$

\sqrt{2x+1}=x-1 тигезләмәдә x урынына 0 куегыз.

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

Гадиләштерегез. x=0 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$1=-1$$

\sqrt{2x+1}=x-1 тигезләмәдә x урынына 4 куегыз.

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=4 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{2x+1}=x-1 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=4$$