sqrt{18}-sqrt{8}+sqrt{1/8} хәл итегез

$$\sqrt { 18 } - \sqrt { 8 } + \sqrt { \frac { 1 } { 8 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}\approx 1.767766953$$

Чишү адымнары

18=3^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$3\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{2} алу өчен, 3\sqrt{2} һәм -2\sqrt{2} берләштерегз.

$$\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{\frac{1}{8}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\sqrt{2}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}$$

\frac{5}{4}\sqrt{2} алу өчен, \sqrt{2} һәм \frac{\sqrt{2}}{4} берләштерегз.

$$\frac{5}{4}\sqrt{2}$$