sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}= хәл итегез

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Исәпләгез

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

Чишү адымнары

\sqrt{15} 2\sqrt{5}+\sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

15=5\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{5\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

5 алу өчен, \sqrt{5} һәм \sqrt{5} тапкырлагыз.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

10 алу өчен, 2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

15=3\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

-10 алу өчен, -2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

0 алу өчен, 10\sqrt{3} һәм -10\sqrt{3} берләштерегз.

$$3\sqrt{5}$$