sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2} хәл итегез

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1.369306394$$

Чишү адымнары

12=2^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

15=3\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{5} алу өчен, 3\sqrt{5} 6'га бүлегез.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{\frac{3}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{\sqrt{6}}{2}'ны \frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{6} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$