sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192}) хәл итегез

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Исәпләгез

$$0$$

Чишү адымнары

12=2^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

50=5^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

15 алу өчен, 3 һәм 5 тапкырлагыз.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

162=9^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{9^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 9^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

6\sqrt{2} алу өчен, 15\sqrt{2} һәм -9\sqrt{2} берләштерегз.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

12 алу өчен, 2 һәм 6 тапкырлагыз.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

18=3^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

432=12^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{12^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{12^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 12^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

192=8^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{8^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 8^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

4\sqrt{3} алу өчен, 12\sqrt{3} һәм -8\sqrt{3} берләштерегз.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

12 алу өчен, 3 һәм 4 тапкырлагыз.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

0 алу өчен, 12\sqrt{6} һәм -12\sqrt{6} берләштерегз.

$$0$$

Тапкырлаучы

$$0$$