sqrt{10-3x}=2+sqrt{x+6} хәл итегез

$$\sqrt { 10 - 3 x } = 2 + \sqrt { x + 6 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{10-3x}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{10-3x} исәпләгез һәм 10-3x алыгыз.

$$10-3x=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+6} исәпләгез һәм x+6 алыгыз.

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+x+6$$

10 алу өчен, 4 һәм 6 өстәгез.

$$10-3x=10+4\sqrt{x+6}+x$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 10+x алыгыз.

$$10-3x-\left(10+x\right)=4\sqrt{x+6}$$

10+x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$10-3x-10-x=4\sqrt{x+6}$$

0 алу өчен, 10 10'нан алыгыз.

$$-3x-x=4\sqrt{x+6}$$

-4x алу өчен, -3x һәм -x берләштерегз.

$$-4x=4\sqrt{x+6}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-4x\right)^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(-4x\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-4\right)^{2}x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2'ның куәтен -4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$16x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2} киңәйтегез.

$$16x^{2}=4^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$16x^{2}=16\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+6} исәпләгез һәм x+6 алыгыз.

$$16x^{2}=16\left(x+6\right)$$

16 x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$16x^{2}=16x+96$$

16x'ны ике яктан алыгыз.

$$16x^{2}-16x=96$$

96'ны ике яктан алыгыз.

$$16x^{2}-16x-96=0$$

Ике якны 16-га бүлегез.

$$x^{2}-x-6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-6 2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-3=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=3 x=-2$$

\sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} тигезләмәдә x урынына 3 куегыз.

$$\sqrt{10-3\times 3}=2+\sqrt{3+6}$$

Гадиләштерегез. x=3 кыйммәте формулага туры килми.

$$1=5$$

\sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} тигезләмәдә x урынына -2 куегыз.

$$\sqrt{10-3\left(-2\right)}=2+\sqrt{-2+6}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-2 формулага канәгатьләндерә.

$$4=4$$

\sqrt{10-3x}=\sqrt{x+6}+2 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-2$$