sqrt{1-x^2/10}=1-x/3 хәл итегез

$$\sqrt { 1 - \frac { x ^ { 2 } } { 10 } } = 1 - \frac { x } { 3 }$$

x өчен чишелеш

$$x=0$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} исәпләгез һәм 1-\frac{x^{2}}{10} алыгыз.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2\left(-\frac{x}{3}\right) бер вакланма буларак чагылдыру.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2'ның куәтен -\frac{x}{3} исәпләгез һәм \left(\frac{x}{3}\right)^{2} алыгыз.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\frac{x}{3}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 1'ны \frac{3^{2}}{3^{2}} тапкыр тапкырлагыз.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

\frac{3^{2}}{3^{2}} һәм \frac{x^{2}}{3^{2}} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

Охшаш терминнарны 3^{2}+x^{2}-да берләштерегез.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 3^{2} һәм 3-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 9. \frac{-2x}{3}'ны \frac{3}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}$$

\frac{9+x^{2}}{9} һәм \frac{3\left(-2\right)x}{9} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}$$

9+x^{2}+3\left(-2\right)x-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}$$

1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x алу өчен, 9+x^{2}-6x'ның һәр шартын 9'га бүлегез.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x$$

Тигезләмәнең ике өлешен 90-га, 10,9,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x$$

90'ны ике яктан алыгыз.

$$90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x$$

0 алу өчен, 90 90'нан алыгыз.

$$-9x^{2}=10x^{2}-60x$$

10x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-9x^{2}-10x^{2}=-60x$$

-19x^{2} алу өчен, -9x^{2} һәм -10x^{2} берләштерегз.

$$-19x^{2}=-60x$$

Ике як өчен 60x өстәгез.

$$-19x^{2}+60x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-19x+60\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -19x+60=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{60}{19}$$

\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} тигезләмәдә x урынына 0 куегыз.

$$\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=0 формулага канәгатьләндерә.

$$1=1$$

\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} тигезләмәдә x урынына \frac{60}{19} куегыз.

$$\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}$$

Гадиләштерегез. x=\frac{60}{19} кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}$$

\sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=0$$