sqrt{0.1(-31%)^2+0.3(-11%)^2+0.4(4%)^2+0.2(24%)^2} хәл итегез

$$\sqrt { 0.1 ( - 31 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 11 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 4 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 24 \% ) ^ { 2 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{254}}{100}\approx 0.159373775$$

Чишү адымнары

2'ның куәтен -\frac{31}{100} исәпләгез һәм \frac{961}{10000} алыгыз.

$$\sqrt{0.1\times \frac{961}{10000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{961}{100000} алу өчен, 0.1 һәм \frac{961}{10000} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен -\frac{11}{100} исәпләгез һәм \frac{121}{10000} алыгыз.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\times \frac{121}{10000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{363}{100000} алу өчен, 0.3 һәм \frac{121}{10000} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+\frac{363}{100000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{331}{25000} алу өчен, \frac{961}{100000} һәм \frac{363}{100000} өстәгез.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{100} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{1}{25}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен \frac{1}{25} исәпләгез һәм \frac{1}{625} алыгыз.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \frac{1}{625}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{2}{3125} алу өчен, 0.4 һәм \frac{1}{625} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+\frac{2}{3125}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{347}{25000} алу өчен, \frac{331}{25000} һәм \frac{2}{3125} өстәгез.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{24}{100} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{6}{25}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен \frac{6}{25} исәпләгез һәм \frac{36}{625} алыгыз.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \frac{36}{625}}$$

\frac{36}{3125} алу өчен, 0.2 һәм \frac{36}{625} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+\frac{36}{3125}}$$

\frac{127}{5000} алу өчен, \frac{347}{25000} һәм \frac{36}{3125} өстәгез.

$$\sqrt{\frac{127}{5000}}$$

\sqrt{\frac{127}{5000}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}$$

5000=50^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{50^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{50^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 50^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\times 2}$$

\sqrt{127} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{254}}{50\times 2}$$

100 алу өчен, 50 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{254}}{100}$$