sqrt{0.1(-14.5%)^2+0.3(-2.5%)^2+0.4(2.5%)^2+0.2(5.5%)^2} хәл итегез

$$\sqrt { 0.1 ( - 14.5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}\approx 0.0560803$$

Чишү адымнары

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{14.5}{100}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{145}{1000}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{145}{1000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{29}{200}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен -\frac{29}{200} исәпләгез һәм \frac{841}{40000} алыгыз.

$$\sqrt{0.1\times \frac{841}{40000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{841}{400000} алу өчен, 0.1 һәм \frac{841}{40000} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{2.5}{100}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 чыгартып һәм ташлап, \frac{25}{1000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен -\frac{1}{40} исәпләгез һәм \frac{1}{1600} алыгыз.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{3}{16000} алу өчен, 0.3 һәм \frac{1}{1600} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{229}{100000} алу өчен, \frac{841}{400000} һәм \frac{3}{16000} өстәгез.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{2.5}{100}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 чыгартып һәм ташлап, \frac{25}{1000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен \frac{1}{40} исәпләгез һәм \frac{1}{1600} алыгыз.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{1}{4000} алу өчен, 0.4 һәм \frac{1}{1600} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{127}{50000} алу өчен, \frac{229}{100000} һәм \frac{1}{4000} өстәгез.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{5.5}{100}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{55}{1000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен \frac{11}{200} исәпләгез һәм \frac{121}{40000} алыгыз.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \frac{121}{40000}}$$

\frac{121}{200000} алу өчен, 0.2 һәм \frac{121}{40000} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+\frac{121}{200000}}$$

\frac{629}{200000} алу өчен, \frac{127}{50000} һәм \frac{121}{200000} өстәгез.

$$\sqrt{\frac{629}{200000}}$$

\sqrt{\frac{629}{200000}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}}$$

200000=200^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{200^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{200^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 200^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\times 5}$$

\sqrt{629} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{3145}}{200\times 5}$$

1000 алу өчен, 200 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}$$