sqrt{0.1(-14*5%)^2+0.3(-2.5%)^2+0.4(2.5%)^2+0.2(5.5%)^2} хәл итегез

$$\sqrt { 0.1 ( - 14 \cdot 5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{200170}}{2000}\approx 0.22370181$$

Чишү адымнары

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{5}{100} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{0.1\left(-14\times \frac{1}{20}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

-\frac{7}{10} алу өчен, -14 һәм \frac{1}{20} тапкырлагыз.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен -\frac{7}{10} исәпләгез һәм \frac{49}{100} алыгыз.

$$\sqrt{0.1\times \frac{49}{100}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{49}{1000} алу өчен, 0.1 һәм \frac{49}{100} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{2.5}{100}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 чыгартып һәм ташлап, \frac{25}{1000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен -\frac{1}{40} исәпләгез һәм \frac{1}{1600} алыгыз.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{3}{16000} алу өчен, 0.3 һәм \frac{1}{1600} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{787}{16000} алу өчен, \frac{49}{1000} һәм \frac{3}{16000} өстәгез.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{2.5}{100}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 чыгартып һәм ташлап, \frac{25}{1000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен \frac{1}{40} исәпләгез һәм \frac{1}{1600} алыгыз.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{1}{4000} алу өчен, 0.4 һәм \frac{1}{1600} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{791}{16000} алу өчен, \frac{787}{16000} һәм \frac{1}{4000} өстәгез.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{5.5}{100}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{55}{1000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен \frac{11}{200} исәпләгез һәм \frac{121}{40000} алыгыз.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \frac{121}{40000}}$$

\frac{121}{200000} алу өчен, 0.2 һәм \frac{121}{40000} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+\frac{121}{200000}}$$

\frac{20017}{400000} алу өчен, \frac{791}{16000} һәм \frac{121}{200000} өстәгез.

$$\sqrt{\frac{20017}{400000}}$$

\sqrt{\frac{20017}{400000}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}}$$

400000=200^{2}\times 10 тапкырлаучы. \sqrt{200^{2}\times 10} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{200^{2}}\sqrt{10} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 200^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}}$$

Санаучыны \sqrt{10} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} квадрат тамыры — 10.

$$\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\times 10}$$

\sqrt{20017} һәм \sqrt{10} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{200170}}{200\times 10}$$

2000 алу өчен, 200 һәм 10 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{200170}}{2000}$$