sqrt{-125/8} хәл итегез

$$\sqrt { - \frac { 125 } { 8 } }$$

Исәпләгез (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{10}i}{4}\approx 3.952847075i$$

Чишү адымнары

\sqrt{-\frac{125}{8}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}}$$

-125=\left(5i\right)^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. \left(5i\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{5} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{2\times 2}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{4}$$

\frac{5}{4}i\sqrt{10} алу өчен, 5i\sqrt{10} 4'га бүлегез.

$$\frac{5}{4}i\sqrt{10}$$

Реаль өлеш (complex solution)

$$0$$

Исәпләгез

$$\text{Indeterminate}$$