sqrt{(40+1/2)(2-1)}-(2/3-1)^-2:(1/5)^-1/(1-frac{1{4})^2}+frac{(frac{2-frac{1}{3}}{frac{3}{2}-1})^-2}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{3}}{4-frac{2}{3}}} хәл итегез

$$\sqrt { ( 40 + \frac { 1 } { 2 } ) ( 2 - 1 ) } - \frac { ( \frac { 2 } { 3 } - 1 ) ^ { - 2 } : ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } + \frac { ( \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 2 } - 1 } ) ^ { - 2 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } } { 4 - \frac { 2 } { 3 } } }$$

Исәпләгез

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-5\approx 1.363961031$$

Кыска чишелеш адымнары

\frac{81}{2} алу өчен, 40 һәм \frac{1}{2} өстәгез.

$$\sqrt{\frac{81}{2}\left(2-1\right)}-\frac{\frac{\left(\frac{2}{3}-1\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

1 алу өчен, 2 1'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{81}{2}\times 1}-\frac{\frac{\left(\frac{2}{3}-1\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

\frac{81}{2} алу өчен, \frac{81}{2} һәм 1 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{81}{2}}-\frac{\frac{\left(\frac{2}{3}-1\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

\sqrt{\frac{81}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}-\frac{\frac{\left(\frac{2}{3}-1\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

81 квадрат тамырны чишегез һәм 9'не табыгыз.

$$\frac{9}{\sqrt{2}}-\frac{\frac{\left(\frac{2}{3}-1\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{9}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\frac{\left(\frac{2}{3}-1\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{\frac{\left(\frac{2}{3}-1\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

-\frac{1}{3} алу өчен, \frac{2}{3} 1'нан алыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{\frac{\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

-2'ның куәтен -\frac{1}{3} исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{\frac{9}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

-1'ның куәтен \frac{1}{5} исәпләгез һәм 5 алыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

\frac{3}{4} алу өчен, 1 \frac{1}{4}'нан алыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

2'ның куәтен \frac{3}{4} исәпләгез һәм \frac{9}{16} алыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{9}{16}}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

\frac{9}{5}'ны \frac{9}{16}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{9}{5}'ны \frac{9}{16}'га бүлегез.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{9}{5}\times \frac{16}{9}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

\frac{16}{5} алу өчен, \frac{9}{5} һәм \frac{16}{9} тапкырлагыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{16}{5}+\frac{\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

\frac{5}{3} алу өчен, 2 \frac{1}{3}'нан алыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{16}{5}+\frac{\left(\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{2}-1}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

\frac{1}{2} алу өчен, \frac{3}{2} 1'нан алыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{16}{5}+\frac{\left(\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{2}}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

\frac{5}{3}'ны \frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{5}{3}'ны \frac{1}{2}'га бүлегез.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{16}{5}+\frac{\left(\frac{5}{3}\times 2\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

\frac{10}{3} алу өчен, \frac{5}{3} һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{16}{5}+\frac{\left(\frac{10}{3}\right)^{-2}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

-2'ның куәтен \frac{10}{3} исәпләгез һәм \frac{9}{100} алыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{16}{5}+\frac{\frac{9}{100}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}{4-\frac{2}{3}}}$$

-\frac{1}{6} алу өчен, \frac{1}{2} \frac{2}{3}'нан алыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{16}{5}+\frac{\frac{9}{100}}{\frac{-\frac{1}{6}}{4-\frac{2}{3}}}$$

\frac{10}{3} алу өчен, 4 \frac{2}{3}'нан алыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{16}{5}+\frac{\frac{9}{100}}{\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{10}{3}}}$$

-\frac{1}{6}'ны \frac{10}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -\frac{1}{6}'ны \frac{10}{3}'га бүлегез.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{16}{5}+\frac{\frac{9}{100}}{-\frac{1}{6}\times \frac{3}{10}}$$

-\frac{1}{20} алу өчен, -\frac{1}{6} һәм \frac{3}{10} тапкырлагыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{16}{5}+\frac{\frac{9}{100}}{-\frac{1}{20}}$$

\frac{9}{100}'ны -\frac{1}{20}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{9}{100}'ны -\frac{1}{20}'га бүлегез.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{16}{5}+\frac{9}{100}\left(-20\right)$$

-\frac{9}{5} алу өчен, \frac{9}{100} һәм -20 тапкырлагыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{16}{5}-\frac{9}{5}$$

-5 алу өчен, -\frac{16}{5} \frac{9}{5}'нан алыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-5$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 5'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{5\times 2}{2}$$

\frac{9\sqrt{2}}{2} һәм \frac{5\times 2}{2} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\times 2}{2}$$

9\sqrt{2}-5\times 2-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{9\sqrt{2}-10}{2}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{9 \sqrt{2} - 10}{2} = 1.3639610306789285$$