sqrt{(5/2)^2+25/3} хәл итегез

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 25 } { 3 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}\approx 3.818813079$$

Чишү адымнары

2'ның куәтен \frac{5}{2} исәпләгез һәм \frac{25}{4} алыгыз.

$$\sqrt{\frac{25}{4}+\frac{25}{3}}$$

4 һәм 3 иң ким гомуми кабатлы саны - 12. \frac{25}{4} һәм \frac{25}{3} 12 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\frac{75}{12}+\frac{100}{12}}$$

\frac{75}{12} һәм \frac{100}{12} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\sqrt{\frac{75+100}{12}}$$

175 алу өчен, 75 һәм 100 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{175}{12}}$$

\sqrt{\frac{175}{12}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}$$

175=5^{2}\times 7 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 7} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

\sqrt{7} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\times 3}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}$$