sqrt{(frac{10sqrt{3}}{3})^2+25^2} хәл итегез

$$\sqrt { ( \frac { 10 \sqrt { 3 } } { 3 } ) ^ { 2 } + 25 ^ { 2 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{5\sqrt{237}}{3}\approx 25.658007197$$

Чишү адымнары

\frac{10\sqrt{3}}{3}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+25^{2}}$$

2'ның куәтен 25 исәпләгез һәм 625 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+625}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 625'ны \frac{3^{2}}{3^{2}} тапкыр тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} һәм \frac{625\times 3^{2}}{3^{2}} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

\left(10\sqrt{3}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\sqrt{\frac{10^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

2'ның куәтен 10 исәпләгез һәм 100 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{100\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\sqrt{\frac{100\times 3+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

300 алу өчен, 100 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{300+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{300+625\times 9}{3^{2}}}$$

5625 алу өчен, 625 һәм 9 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{300+5625}{3^{2}}}$$

5925 алу өчен, 300 һәм 5625 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{5925}{3^{2}}}$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{5925}{9}}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{5925}{9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{1975}{3}}$$

\sqrt{\frac{1975}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}}$$

1975=5^{2}\times 79 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 79} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{79} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{79} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{5\sqrt{237}}{3}$$