sqrt{9/2}+sqrt{25/8}+sqrt[3]{3000}-8sqrt[3]{3}-sqrt[3]{24}+sqrt{1/8} хәл итегез

$$\sqrt { \frac { 9 } { 2 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 8 } } + \sqrt[ 3 ] { 3000 } - 8 \sqrt[ 3 ] { 3 } - \sqrt[ 3 ] { 24 } + \sqrt { \frac { 1 } { 8 } }$$

Исәпләгез

$$3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

Чишү адымнары

\sqrt{\frac{9}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}+\sqrt{\frac{25}{8}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

9 квадрат тамырны чишегез һәм 3'не табыгыз.

$$\frac{3}{\sqrt{2}}+\sqrt{\frac{25}{8}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{3}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{3\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{\frac{25}{8}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\sqrt{\frac{25}{8}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{\frac{25}{8}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{8}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{8}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

25 квадрат тамырны чишегез һәм 5'не табыгыз.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{5}{\sqrt{8}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{5}{2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5}{2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{4}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\frac{11}{4}\sqrt{2} алу өчен, \frac{3\sqrt{2}}{2} һәм \frac{5\sqrt{2}}{4} берләштерегз.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{\frac{1}{8}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\frac{1}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\frac{\sqrt{2}}{4}$$

3\sqrt{2} алу өчен, \frac{11}{4}\sqrt{2} һәм \frac{\sqrt{2}}{4} берләштерегз.

$$3\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}$$