sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/4.59*10^10} хәл итегез

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 4.59 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Исәпләгез

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}\approx 53775.333493849$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 19 алу өчен, -11 һәм 30 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{4.59\times 10^{10}}}$$

10^{10}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{4.59}}$$

13.2733 алу өчен, 1.99 һәм 6.67 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{4.59}}$$

9'ның куәтен 10 исәпләгез һәм 1000000000 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{4.59}}$$

13273300000 алу өчен, 13.2733 һәм 1000000000 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{13273300000}{4.59}}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 100 санына тапкырлап, \frac{13273300000}{4.59}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{459}}$$

\sqrt{\frac{1327330000000}{459}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}$$

1327330000000=1000^{2}\times 1327330 тапкырлаучы. \sqrt{1000^{2}\times 1327330} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{1000^{2}}\sqrt{1327330} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 1000^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

459=3^{2}\times 51 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 51} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Санаучыны \sqrt{51} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

\sqrt{51} квадрат тамыры — 51.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

\sqrt{1327330} һәм \sqrt{51} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

153 алу өчен, 3 һәм 51 тапкырлагыз.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}$$