sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}= хәл итегез

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1.183215957$$

Чишү адымнары

\sqrt{\frac{5}{7}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Санаучыны \sqrt{7} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt{7} квадрат тамыры — 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt{5} һәм \sqrt{7} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt[3]{\frac{343}{125}} чишегез һәм \frac{7}{5}'не табыгыз.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{7}{5}'ны \frac{\sqrt{35}}{7} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

7'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$