sqrt{5/2}div3sqrt{28}*(-5sqrt{2}) хәл итегез

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \div 3 \sqrt { 28 } \times ( - 5 \sqrt { 2 } )$$

Исәпләгез

$$-\frac{10\sqrt{35}}{3}\approx -19.720265944$$

Чишү адымнары

28=2\times 14 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 14} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{14} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{2}}}{3}\sqrt{2}\sqrt{14}\left(-5\right)\sqrt{2}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{2}}}{3}\times 2\left(-5\right)\sqrt{14}$$

\sqrt{\frac{5}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}{3}\times 2\left(-5\right)\sqrt{14}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{3}\times 2\left(-5\right)\sqrt{14}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}{3}\times 2\left(-5\right)\sqrt{14}$$

\sqrt{5} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{3}\times 2\left(-5\right)\sqrt{14}$$

\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{3} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 3}\times 2\left(-5\right)\sqrt{14}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{10}}{6}\times 2\left(-5\right)\sqrt{14}$$

-10 алу өчен, 2 һәм -5 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{10}}{6}\left(-10\right)\sqrt{14}$$

\frac{\sqrt{10}}{6}\left(-10\right) бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{-\sqrt{10}\times 10}{6}\sqrt{14}$$

\frac{-\sqrt{10}\times 10}{6}\sqrt{14} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{-\sqrt{10}\times 10\sqrt{14}}{6}$$

-10 алу өчен, -1 һәм 10 тапкырлагыз.

$$\frac{-10\sqrt{10}\sqrt{14}}{6}$$

\sqrt{10} һәм \sqrt{14} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{-10\sqrt{140}}{6}$$

140=2^{2}\times 35 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 35} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{35} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{-10\times 2\sqrt{35}}{6}$$

-20 алу өчен, -10 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{-20\sqrt{35}}{6}$$

-\frac{10}{3}\sqrt{35} алу өчен, -20\sqrt{35} 6'га бүлегез.

$$-\frac{10}{3}\sqrt{35}$$