sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45} хәл итегез

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Исәпләгез

$$-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Чишү адымнары

\sqrt{\frac{2}{5}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

50=5^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

5 һәм 5 кыскарту.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

10=2\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{2\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

45=3^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

-\sqrt{5} алу өчен, 2\sqrt{5} һәм -3\sqrt{5} берләштерегз.

$$-\sqrt{5}$$