sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0 хәл итегез

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} алыгыз.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{\frac{2}{3}-5x} исәпләгез һәм \frac{2}{3}-5x алыгыз.

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{3x+\frac{1}{2}} исәпләгез һәм 3x+\frac{1}{2} алыгыз.

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

-8x алу өчен, -5x һәм -3x берләштерегз.

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

\frac{2}{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

2 һәм 3 иң ким гомуми кабатлы саны - 6. \frac{1}{2} һәм \frac{2}{3} 6 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

\frac{3}{6} һәм \frac{4}{6} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

-1 алу өчен, 3 4'нан алыгыз.

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

Ике якны -8-га бүлегез.

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

\frac{-\frac{1}{6}}{-8} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

-48 алу өчен, 6 һәм -8 тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1}{-48}$$

\frac{-1}{-48} вакланмасын, санаучыдан һәм ваклаучыдан тискәре билгене бетереп, \frac{1}{48} кадәр гадиләштереп була.

$$x=\frac{1}{48}$$

\sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0 тигезләмәдә x урынына \frac{1}{48} куегыз.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{1}{48} формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{1}{48}$$