sqrt{frac{sqrt[5]{sqrt{20^{30}*3^{20}*5^60}}}{sqrt[3]{sqrt{sqrt{2^36*3^24*5^48}}}}} хәл итегез

$$\sqrt { \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 20 ^ { 30 } \cdot 3 ^ { 20 } \cdot 5 ^ { 60 } } } } { \sqrt[ 3 ] { \sqrt { \sqrt { 2 ^ { 36 } \cdot 3 ^ { 24 } \cdot 5 ^ { 48 } } } } } }$$

Исәпләгез

$$\frac{25\times 4096^{\frac{23}{24}}\sqrt[20]{9765625}}{1024}\approx 158.113883008$$

Чишү адымнары

30'ның куәтен 20 исәпләгез һәм 1073741824000000000000000000000000000000 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3^{20}\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

20'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 3486784401 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3486784401\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3743906242624487424000000000000000000000000000000 алу өчен, 1073741824000000000000000000000000000000 һәм 3486784401 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

60'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 867361737988403547205962240695953369140625 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 867361737988403547205962240695953369140625}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 алу өчен, 3743906242624487424000000000000000000000000000000 һәм 867361737988403547205962240695953369140625 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 квадрат тамырны чишегез һәм 1802032470703125000000000000000000000000000000'не табыгыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000} чишегез һәм 1125000000'не табыгыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

36'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 68719476736 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

24'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 282429536481 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 282429536481\times 5^{48}}}}}}$$

19408409961765342806016 алу өчен, 68719476736 һәм 282429536481 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 5^{48}}}}}}$$

48'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 3552713678800500929355621337890625 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 3552713678800500929355621337890625}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 алу өчен, 19408409961765342806016 һәм 3552713678800500929355621337890625 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68952523554931640625000000000000000000000000000000000000}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 квадрат тамырны чишегез һәм 8303765625000000000000000000'не табыгыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{8303765625000000000000000000}}}}$$

8303765625000000000000000000 квадрат тамырны чишегез һәм 91125000000000'не табыгыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{91125000000000}}}$$

\sqrt[3]{91125000000000} чишегез һәм 45000'не табыгыз.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{45000}}$$

25000 алу өчен, 1125000000 45000'га бүлегез.

$$\sqrt{25000}$$

25000=50^{2}\times 10 тапкырлаучы. \sqrt{50^{2}\times 10} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{50^{2}}\sqrt{10} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 50^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$50\sqrt{10}$$