sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2} хәл итегез

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0.433012702$$

Чишү адымнары

5 һәм 10 иң ким гомуми кабатлы саны - 10. \frac{3}{5} һәм \frac{1}{10} 10 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{6}{10} һәм \frac{1}{10} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

7 алу өчен, 6 һәм 1 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{7}{10}'ны \frac{7}{20}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{7}{10}'ны \frac{7}{20}'га бүлегез.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{20}{7}'ны \frac{7}{10} тапкыр тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

7'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 алу өчен, 20 10'га бүлегез.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 һәм 2 иң ким гомуми кабатлы саны - 10. \frac{6}{5} һәм \frac{7}{2} 10 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{12}{10} һәм \frac{35}{10} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

47 алу өчен, 12 һәм 35 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

10 һәм 5 иң ким гомуми кабатлы саны - 10. \frac{47}{10} һәм \frac{14}{5} 10 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{47}{10} һәм \frac{28}{10} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

19 алу өчен, 47 28'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2'ны \frac{20}{10} вакланмасына күчерү.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{20}{10} һәм \frac{19}{10} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

1 алу өчен, 20 19'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1}{10}'ны \frac{2}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{1}{10}'ны \frac{2}{3}'га бүлегез.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{3}{2}'ны \frac{1}{10} тапкыр тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1\times 3}{10\times 2} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 һәм 15 иң ким гомуми кабатлы саны - 60. \frac{3}{20} һәм \frac{1}{15} 60 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{9}{60} һәм \frac{4}{60} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 алу өчен, 9 4'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{5}{60} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2'ның куәтен \frac{2}{3} исәпләгез һәм \frac{4}{9} алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{1}{12}'ны \frac{4}{9}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{1}{12}'ны \frac{4}{9}'га бүлегез.

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{9}{4}'ны \frac{1}{12} тапкыр тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

\frac{1\times 9}{12\times 4} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{9}{48} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

\sqrt{\frac{3}{16}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

16 квадрат тамырны чишегез һәм 4'не табыгыз.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$