sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})} хәл итегез

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

Исәпләгез

$$\frac{15}{8}=1.875$$

Чишү адымнары

3 һәм 6 иң ким гомуми кабатлы саны - 6. \frac{10}{3} һәм \frac{11}{6} 6 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{20}{6} һәм \frac{11}{6} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

9 алу өчен, 20 11'нан алыгыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{9}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{4}{15}'ны \frac{3}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3\times 4}{2\times 15} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{30} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 һәм 2 иң ким гомуми кабатлы саны - 6. \frac{2}{3} һәм \frac{1}{2} 6 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{4}{6} һәм \frac{3}{6} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 алу өчен, 4 3'нан алыгыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{1}{6}'ны \frac{3}{5} тапкыр тапкырлагыз.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3\times 1}{5\times 6} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{3}{30} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 һәм 10 иң ким гомуми кабатлы саны - 10. \frac{2}{5} һәм \frac{1}{10} 10 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{4}{10} һәм \frac{1}{10} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{5}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{1}{2}'ны \frac{8}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{1}{2}'ны \frac{8}{3}'га бүлегез.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{3}{8}'ны \frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{1\times 3}{2\times 8} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1'ны \frac{16}{16} вакланмасына күчерү.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{3}{16} һәм \frac{16}{16} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

19 алу өчен, 3 һәм 16 өстәгез.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

2'ның куәтен \frac{1}{2} исәпләгез һәм \frac{1}{4} алыгыз.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

16 һәм 4 иң ким гомуми кабатлы саны - 16. \frac{19}{16} һәм \frac{1}{4} 16 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{19}{16} һәм \frac{4}{16} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

15 алу өчен, 19 4'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3'ны \frac{12}{4} вакланмасына күчерү.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{12}{4} һәм \frac{3}{4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

15 алу өчен, 12 һәм 3 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{15}{4}'ны \frac{15}{16} тапкыр тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

\frac{15\times 15}{16\times 4} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

\frac{225}{64} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз. Санаучыдан һәм ваклаучыдан квадрат тамырны алыгыз.

$$\frac{15}{8}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$