sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}= хәл итегез

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

Чишү адымнары

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 һәм 6 иң ким гомуми кабатлы саны - 6. \frac{5}{2} һәм \frac{1}{6} 6 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{15}{6} һәм \frac{1}{6} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

14 алу өчен, 15 1'нан алыгыз.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{14}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

0.2 унарлы санны вакланма \frac{2}{10} санга күчерү. 2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

3 һәм 5 иң ким гомуми кабатлы саны - 15. \frac{7}{3} һәм \frac{1}{5} 15 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{35}{15} һәм \frac{3}{15} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

38 алу өчен, 35 һәм 3 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{38}{15}\times 9 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

342 алу өчен, 38 һәм 9 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{342}{15} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

5 һәм 4 иң ким гомуми кабатлы саны - 20. \frac{114}{5} һәм \frac{11}{4} 20 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

\frac{456}{20} һәм \frac{55}{20} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

401 алу өчен, 456 55'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

\sqrt{\frac{401}{20}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{401} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

10 алу өчен, 2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$