sqrt{[4/13*(7-1/5*75/4)]:[16/3*(frac{4}{3}+frac{5}{6}:frac{1}{2})]}+sqrt{(frac{53}{5}-frac{63}{20}-5)*(1+frac{1}{4})} хәл итегез

$$\sqrt { [ \frac { 4 } { 13 } \times ( 7 - \frac { 1 } { 5 } \times \frac { 75 } { 4 } ) ] : [ \frac { 16 } { 3 } \times ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 5 } { 6 } : \frac { 1 } { 2 } ) ] } + \sqrt { ( \frac { 53 } { 5 } - \frac { 63 } { 20 } - 5 ) \times ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) }$$

Исәпләгез

$$2$$

Чишү адымнары

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{75}{4}'ны \frac{1}{5} тапкыр тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{1\times 75}{5\times 4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{1\times 75}{5\times 4} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{75}{20}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{75}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

7'ны \frac{28}{4} вакланмасына күчерү.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(\frac{28}{4}-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{28}{4} һәм \frac{15}{4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{28-15}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

13 алу өчен, 28 15'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{13}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{4}{13} һәм аның кире зурлыгыннан \frac{13}{4} кыскарту.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{5}{6}'ны \frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{5}{6}'ны \frac{1}{2}'га бүлегез.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{6}\times 2\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{5}{6}\times 2 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5\times 2}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

10 алу өчен, 5 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{10}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{10}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{3}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{4}{3} һәм \frac{5}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{4+5}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

9 алу өчен, 4 һәм 5 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{9}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

3 алу өчен, 9 3'га бүлегез.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times 3}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

3 һәм 3 кыскарту.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{1}{16} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз. Санаучыдан һәм ваклаучыдан квадрат тамырны алыгыз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5 һәм 20 иң ким гомуми кабатлы саны - 20. \frac{53}{5} һәм \frac{63}{20} 20 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212}{20}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{212}{20} һәм \frac{63}{20} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212-63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

149 алу өчен, 212 63'нан алыгыз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5'ны \frac{100}{20} вакланмасына күчерү.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-\frac{100}{20}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{149}{20} һәм \frac{100}{20} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{149-100}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

49 алу өчен, 149 100'нан алыгыз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

1'ны \frac{4}{4} вакланмасына күчерү.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{4}{4} һәм \frac{1}{4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{4+1}{4}}$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{5}{4}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{5}{4}'ны \frac{49}{20} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49\times 5}{20\times 4}}$$

\frac{49\times 5}{20\times 4} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{245}{80}}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{245}{80} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{16}}$$

\frac{49}{16} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз. Санаучыдан һәм ваклаучыдан квадрат тамырны алыгыз.

$$\frac{1}{4}+\frac{7}{4}$$

\frac{1}{4} һәм \frac{7}{4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1+7}{4}$$

8 алу өчен, 1 һәм 7 өстәгез.

$$\frac{8}{4}$$

2 алу өчен, 8 4'га бүлегез.

$$2$$

Тапкырлаучы

$$2$$