sina хәл итегез

$$\sin a$$

a аерыгыз

$$\cos(a)$$

Чыгарылманың билгеләмәсен куллану адымнары

f\left(x\right) функциясе өчен, чыгарылма - h 0 күчкән буларак, \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}'ның чиге, ул чик булса.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\sin(a))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(a+h)-\sin(a)}{h}\right)$$

Синус өчен сумма формуласын кулланыгыз.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\sin(a+h)-\sin(a)}{h}$$

\sin(a)'ны чыгартыгыз.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\sin(a)\left(\cos(h)-1\right)+\cos(a)\sin(h)}{h}$$

Чикне яңадан языгыз.

$$\left(\lim_{h\to 0}\sin(a)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(a)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

h 0'га күчкән буларак чикләрне хисаплаганда, a константа булуын кулланыгыз.

$$\sin(a)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(a)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

\lim_{a\to 0}\frac{\sin(a)}{a} чиге - 1.

$$\sin(a)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(a)$$

\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} чиген исәпләү өчен, башта санаучы белән ваклаучыны \cos(h)+1 тапкырлагыз.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)$$

\cos(h)+1'ны \cos(h)-1 тапкыр тапкырлагыз.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

Пифагор тәңгәллеген кулланыгыз.

$$\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

Чикне яңадан языгыз.

$$\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

\lim_{a\to 0}\frac{\sin(a)}{a} чиге - 1.

$$-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} 0'ның өзлексезе булуын кулланыгыз.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0$$

0 кыйммәтен \sin(a)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(a) аңлатмасына куегыз.

$$\cos(a)$$

Исәпләгез

$$\sin(a)$$