sinxi хәл итегез

$$\sin \xi$$

ξ аерыгыз

$$\cos(\xi )$$

Чыгарылманың билгеләмәсен куллану адымнары

f\left(x\right) функциясе өчен, чыгарылма - h 0 күчкән буларак, \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}'ның чиге, ул чик булса.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\xi }(\sin(\xi ))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(\xi +h)-\sin(\xi )}{h}\right)$$

Синус өчен сумма формуласын кулланыгыз.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h+\xi )-\sin(\xi )}{h}$$

\sin(\xi )'ны чыгартыгыз.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\sin(\xi )\left(\cos(h)-1\right)+\cos(\xi )\sin(h)}{h}$$

Чикне яңадан языгыз.

$$\left(\lim_{h\to 0}\sin(\xi )\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(\xi )\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

h 0'га күчкән буларак чикләрне хисаплаганда, \xi константа булуын кулланыгыз.

$$\sin(\xi )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\xi )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

\lim_{\xi \to 0}\frac{\sin(\xi )}{\xi } чиге - 1.

$$\sin(\xi )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\xi )$$

\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} чиген исәпләү өчен, башта санаучы белән ваклаучыны \cos(h)+1 тапкырлагыз.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)$$

\cos(h)+1'ны \cos(h)-1 тапкыр тапкырлагыз.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

Пифагор тәңгәллеген кулланыгыз.

$$\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

Чикне яңадан языгыз.

$$\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

\lim_{\xi \to 0}\frac{\sin(\xi )}{\xi } чиге - 1.

$$-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} 0'ның өзлексезе булуын кулланыгыз.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0$$

0 кыйммәтен \sin(\xi )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\xi ) аңлатмасына куегыз.

$$\cos(\xi )$$

Исәпләгез

$$\sin(\xi )$$