sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9 хәл итегез

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

σ_x өчен чишелеш

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

Квадрат тамырын табу адымнары

-2 алу өчен, -2 0'нан алыгыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2'ның куәтен -2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} алу өчен, 4 һәм \frac{4}{9} тапкырлагыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 алу өчен, 0 һәм 0 тапкырлагыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2'ның куәтен 0 исәпләгез һәм 0 алыгыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{3}{9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 алу өчен, 0 һәм \frac{1}{3} тапкырлагыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} алу өчен, \frac{16}{9} һәм 0 өстәгез.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

9 алу өчен, 1 һәм 9 тапкырлагыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2'ның куәтен 9 исәпләгез һәм 81 алыгыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

18 алу өчен, 81 һәм \frac{2}{9} тапкырлагыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{178}{9} алу өчен, \frac{16}{9} һәм 18 өстәгез.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-2 алу өчен, -2 0'нан алыгыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2'ның куәтен -2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} алу өчен, 4 һәм \frac{4}{9} тапкырлагыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 алу өчен, 0 һәм 0 тапкырлагыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2'ның куәтен 0 исәпләгез һәм 0 алыгыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{3}{9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 алу өчен, 0 һәм \frac{1}{3} тапкырлагыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} алу өчен, \frac{16}{9} һәм 0 өстәгез.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

9 алу өчен, 1 һәм 9 тапкырлагыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2'ның куәтен 9 исәпләгез һәм 81 алыгыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

18 алу өчен, 81 һәм \frac{2}{9} тапкырлагыз.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{178}{9} алу өчен, \frac{16}{9} һәм 18 өстәгез.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

\frac{178}{9}'ны ике яктан алыгыз.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 0'ны b'га һәм -\frac{178}{9}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

0 квадратын табыгыз.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

-4'ны -\frac{178}{9} тапкыр тапкырлагыз.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

\frac{712}{9}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$