quad(7)(2sqrt{48}-3sqrt{27})divsqrt{6} хәл итегез

$$\quad ( 7 ) ( 2 \sqrt { 48 } - 3 \sqrt { 27 } ) \div \sqrt { 6 }$$

Исәпләгез

$$-\frac{7\sqrt{2}}{2}\approx -4.949747468$$

Чишү адымнары

48=4^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{4^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{7\left(2\times 4\sqrt{3}-3\sqrt{27}\right)}{\sqrt{6}}$$

8 алу өчен, 2 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{7\left(8\sqrt{3}-3\sqrt{27}\right)}{\sqrt{6}}$$

27=3^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{7\left(8\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}}$$

-9 алу өчен, -3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{7\left(8\sqrt{3}-9\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}}$$

-\sqrt{3} алу өчен, 8\sqrt{3} һәм -9\sqrt{3} берләштерегз.

$$\frac{7\left(-1\right)\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

-7 алу өчен, 7 һәм -1 тапкырлагыз.

$$\frac{-7\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Санаучыны \sqrt{6} ваклаучысына тапкырлап, \frac{-7\sqrt{3}}{\sqrt{6}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{-7\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$\frac{-7\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{-7\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{-7\times 3\sqrt{2}}{6}$$

-21 алу өчен, -7 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{-21\sqrt{2}}{6}$$

-\frac{7}{2}\sqrt{2} алу өчен, -21\sqrt{2} 6'га бүлегез.

$$-\frac{7}{2}\sqrt{2}$$