pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}] хәл итегез

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Исәпләгез

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0.692998379$$

Чишү адымнары

\pi 'ны \frac{1\times 2+1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \pi 'ны \frac{1\times 2+1}{2}'га бүлегез.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

2 алу өчен, 1 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

\frac{3\times 2+1}{2}'ны \frac{2\times 3+1}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{3\times 2+1}{2}'ны \frac{2\times 3+1}{3}'га бүлегез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

1+2\times 3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

4 алу өчен, 1 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

11 алу өчен, 9 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

2'ны \frac{6}{3} вакланмасына күчерү.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

\frac{6}{3} һәм \frac{11}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

17 алу өчен, 6 һәм 11 өстәгез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

\frac{5}{4}'ны \frac{17}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{5}{4}'ны \frac{17}{3}'га бүлегез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{3}{17}'ны \frac{5}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

\frac{5\times 3}{4\times 17} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{15}{68}'ны \frac{3}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

\frac{3\times 15}{2\times 68} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{45}{136}'ны \frac{\pi \times 2}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

2\times 3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Җәегез

$$\frac{15 \pi}{68} = 0.6929983794683366$$

Чишү адымнары

\pi 'ны \frac{1\times 2+1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \pi 'ны \frac{1\times 2+1}{2}'га бүлегез.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

2 алу өчен, 1 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

\frac{3\times 2+1}{2}'ны \frac{2\times 3+1}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{3\times 2+1}{2}'ны \frac{2\times 3+1}{3}'га бүлегез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

1+2\times 3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

4 алу өчен, 1 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

11 алу өчен, 9 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

2'ны \frac{6}{3} вакланмасына күчерү.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

\frac{6}{3} һәм \frac{11}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

17 алу өчен, 6 һәм 11 өстәгез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

\frac{5}{4}'ны \frac{17}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{5}{4}'ны \frac{17}{3}'га бүлегез.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{3}{17}'ны \frac{5}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

\frac{5\times 3}{4\times 17} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{15}{68}'ны \frac{3}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

\frac{3\times 15}{2\times 68} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{45}{136}'ны \frac{\pi \times 2}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

2\times 3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{15\pi }{68}$$