operatorname{cotg}(2x-pi)=operatorname{cotg}(x+pi/3) хәл итегез

$$\operatorname { cotg } ( 2 x - \pi ) = \operatorname { cotg } ( x + \frac { \pi } { 3 } )$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 3 тапкырлагыз.

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) 2x-\pi 'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) x+\frac{\pi }{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

3\times \frac{\pi }{3} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

3 һәм 3 кыскарту.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

3\cot(g)x'ны ике яктан алыгыз.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

3\cot(g)x алу өчен, 6\cot(g)x һәм -3\cot(g)x берләштерегз.

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

Ике як өчен 3\cot(g)\pi өстәгез.

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

4\pi \cot(g) алу өчен, \pi \cot(g) һәм 3\cot(g)\pi берләштерегз.

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

Ике якны 3\cot(g)-га бүлегез.

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g)'га бүлү 3\cot(g)'га тапкырлауны кире кага.

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

4\pi \cot(g)'ны 3\cot(g)'га бүлегез.

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

g өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\neq \pi n_{2}\text{, }\forall n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\end{matrix}\right.$$