{l}{3x-y+z=9}{2x+y-2z=5}{-x+4y-z=0} хәл итегез

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - y + z = 9 }\\{ 2 x + y - 2 z = 5 }\\{ - x + 4 y - z = 0 }\end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=1$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

3x-y+z=9-ны y өчен чишү.

$$y=3x+z-9$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә y урынына 3x+z-9 куегыз.

$$2x+3x+z-9-2z=5 -x+4\left(3x+z-9\right)-z=0$$

z һәм x өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z z=-\frac{11}{3}x+12$$

z=-\frac{11}{3}x+12 тигезләмәдә x урынына \frac{14}{5}+\frac{1}{5}z куегыз.

$$z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12$$

z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12-ны z өчен чишү.

$$z=1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z тигезләмәдә z урынына 1 куегыз.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1$$

x'ны x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1'нан хисаплагыз.

$$x=3$$

y=3x+z-9-нче тигезләмәдәге z өчен x һәм 1 урынына 3 куегыз.

$$y=3\times 3+1-9$$

y'ны y=3\times 3+1-9'нан хисаплагыз.

$$y=1$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=3 y=1 z=1$$