{l}{3x-5y+3z=28}{5x-4y-2z=15}{x-y+4z=33} хәл итегез

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 5 y + 3 z = 28 }\\{ 5 x - 4 y - 2 z = 15 }\\{ x - y + 4 z = 33 }\end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=9$$

$$y=4$$

$$z=7$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

Тигезләмәләрне яңадан тәртипкә салыгыз.

$$x-y+4z=33 5x-4y-2z=15 3x-5y+3z=28$$

x-y+4z=33-ны x өчен чишү.

$$x=y-4z+33$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына y-4z+33 куегыз.

$$5\left(y-4z+33\right)-4y-2z=15 3\left(y-4z+33\right)-5y+3z=28$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=-150+22z z=-\frac{2}{9}y+\frac{71}{9}$$

z=-\frac{2}{9}y+\frac{71}{9} тигезләмәдә y урынына -150+22z куегыз.

$$z=-\frac{2}{9}\left(-150+22z\right)+\frac{71}{9}$$

z=-\frac{2}{9}\left(-150+22z\right)+\frac{71}{9}-ны z өчен чишү.

$$z=7$$

y=-150+22z тигезләмәдә z урынына 7 куегыз.

$$y=-150+22\times 7$$

y'ны y=-150+22\times 7'нан хисаплагыз.

$$y=4$$

x=y-4z+33-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм 7 урынына 4 куегыз.

$$x=4-4\times 7+33$$

x'ны x=4-4\times 7+33'нан хисаплагыз.

$$x=9$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=9 y=4 z=7$$