{l}{3x+2y+z=4}{x+y+3z=6}{2x-y+6z=10} хәл итегез

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x + 2 y + z = 4 }\\{ x + y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - y + 6 z = 10 }\end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$z = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

3x+2y+z=4-ны z өчен чишү.

$$z=-3x-2y+4$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә z урынына -3x-2y+4 куегыз.

$$x+y+3\left(-3x-2y+4\right)=6 2x-y+6\left(-3x-2y+4\right)=10$$

x һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8}$$

x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8} тигезләмәдә y урынына \frac{6}{5}-\frac{8}{5}x куегыз.

$$x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8}$$

x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8}-ны x өчен чишү.

$$x=\frac{1}{3}$$

y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x тигезләмәдә x урынына \frac{1}{3} куегыз.

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}$$

y'ны y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}'нан хисаплагыз.

$$y=\frac{2}{3}$$

z=-3x-2y+4-нче тигезләмәдәге x өчен y һәм \frac{1}{3} урынына \frac{2}{3} куегыз.

$$z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4$$

z'ны z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4'нан хисаплагыз.

$$z=\frac{5}{3}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{3} y=\frac{2}{3} z=\frac{5}{3}$$