Төп эчтәлеккә скип
x, y өчен чишелеш
Tick mark Image
Граф

Веб-эзләүнең моңа охшаш проблемалары

Уртаклык

4x-2y+4=0,-4x+3y-3=0
Тигезләмәләр парын алмаштыруны кулланып чишү өчен, башта тигезләмәләрнең берсен алмашынучанлыларның берсе өчен чишегез. Аннары әлеге алмашынучан өчен нәтиҗәне башка тигезләмәгә куегыз.
4x-2y+4=0
Тигезләмәләрнең берсен сайлагыз һәм аны, x'ны тигезләү тамгасының сул ягына аерып, x өчен чишегез.
4x-2y=-4
Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.
4x=2y-4
Тигезләмәнең ике ягына 2y өстәгез.
x=\frac{1}{4}\left(2y-4\right)
Ике якны 4-га бүлегез.
x=\frac{1}{2}y-1
\frac{1}{4}'ны -4+2y тапкыр тапкырлагыз.
-4\left(\frac{1}{2}y-1\right)+3y-3=0
Башка тигезләмәдә x урынына \frac{y}{2}-1 куегыз, -4x+3y-3=0.
-2y+4+3y-3=0
-4'ны \frac{y}{2}-1 тапкыр тапкырлагыз.
y+4-3=0
-2y'ны 3y'га өстәгез.
y+1=0
4'ны -3'га өстәгез.
y=-1
Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.
x=\frac{1}{2}\left(-1\right)-1
-1'ны y өчен x=\frac{1}{2}y-1'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры x өчен чишә аласыз.
x=-\frac{1}{2}-1
\frac{1}{2}'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.
x=-\frac{3}{2}
-1'ны -\frac{1}{2}'га өстәгез.
x=-\frac{3}{2},y=-1
Система хәзер чишелгән.
4x-2y+4=0,-4x+3y-3=0
Тигезләмәләрне стандарт формага урнаштырыгыз, аннары тигезләмәләрнең системасын чишү өчен, матрицаларны кулланыгыз.
\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
Тигезләмәләрне матрица формасында языгыз.
inverse(\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right) кире матрицасына тигезләмәне сулга тапкырлагыз.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
Матрицаны һәм аның кире кыйммәтен тапкырлау бердәйлек матрицасы була.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&-2\\-4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
Сул як тигезләү тамгасында матрицаны тапкырлагыз.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{4\times 3-\left(-2\left(-4\right)\right)}&-\frac{-2}{4\times 3-\left(-2\left(-4\right)\right)}\\-\frac{-4}{4\times 3-\left(-2\left(-4\right)\right)}&\frac{4}{4\times 3-\left(-2\left(-4\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)2\times 2 матрица өчен кире матрица - \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), шуңа күрә матрица тигезләмәсен матрицаны тапкырлау мәсьәләсе буларак яңадан язып була.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}&\frac{1}{2}\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\left(-4\right)+\frac{1}{2}\times 3\\-4+3\end{matrix}\right)
Матрицаларны тапкырлагыз.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{2}\\-1\end{matrix}\right)
Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.
x=-\frac{3}{2},y=-1
x һәм y матрица элементларын чыгартыгыз.
4x-2y+4=0,-4x+3y-3=0
Бетерү ысулы белән чишү өчен, алмашынучанлыларның бер коэффициенты ике тигезләмәдә дә тиңдәш булырга тиеш, шулай итеп, бер тигезләмә икенчесеннән алынса, алмашынучан баш тартачак.
-4\times 4x-4\left(-2\right)y-4\times 4=0,4\left(-4\right)x+4\times 3y+4\left(-3\right)=0
4x һәм -4x тигез итү өчен, беренче тигезләмәнең һәр ягындагы барлык элементларны -4'га һәм икенче тигезләмәнең һәр ягындагы барлык элементларны 4'га тапкырлагыз.
-16x+8y-16=0,-16x+12y-12=0
Гадиләштерегез.
-16x+16x+8y-12y-16+12=0
Тигезләү тамгасыннан һәр ягыннан охшаш элементларны алып, -16x+12y-12=0'ны -16x+8y-16=0'нан алыгыз.
8y-12y-16+12=0
-16x'ны 16x'га өстәгез. Чишелергә мөмкин бер генә алмашынучанлы белән тигезләмәне калдырып, -16x һәм 16x шартлар кыскартылган.
-4y-16+12=0
8y'ны -12y'га өстәгез.
-4y-4=0
-16'ны 12'га өстәгез.
-4y=4
Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.
y=-1
Ике якны -4-га бүлегез.
-4x+3\left(-1\right)-3=0
-1'ны y өчен -4x+3y-3=0'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры x өчен чишә аласыз.
-4x-3-3=0
3'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.
-4x-6=0
-3'ны -3'га өстәгез.
-4x=6
Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.
x=-\frac{3}{2}
Ике якны -4-га бүлегез.
x=-\frac{3}{2},y=-1
Система хәзер чишелгән.