{r}{2sqrt{20}-sqrt{5}}{+3sqrt{1/5}} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { r } { 2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 5 } } \\ { + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } } \end{array} \right.$$

Исәпләгез

$$\frac{18\sqrt{5}}{5}\approx 8.049844719$$

Чишү адымнары

20=2^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

3\sqrt{5} алу өчен, 4\sqrt{5} һәм -\sqrt{5} берләштерегз.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

\sqrt{\frac{1}{5}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

3\times \frac{\sqrt{5}}{5} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$3\sqrt{5}+\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

\frac{18}{5}\sqrt{5} алу өчен, 3\sqrt{5} һәм \frac{3\sqrt{5}}{5} берләштерегз.

$$\frac{18}{5}\sqrt{5}$$