{r}{-4x^2-48x}{+36} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

Тапкырлаучы

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-48 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

2304'ны 576'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

2880'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48 санның капма-каршысы - 48.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} тигезләмәсен чишегез. 48'ны 24\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

48+24\sqrt{5}'ны -8'га бүлегез.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} тигезләмәсен чишегез. 24\sqrt{5}'ны 48'нан алыгыз.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

48-24\sqrt{5}'ны -8'га бүлегез.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -6-3\sqrt{5} һәм x_{2} өчен -6+3\sqrt{5} алмаштыру.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Исәпләгез

$$36-48x-4x^{2}$$