{l}{y=x}{y=-x+sqrt{3}+1} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { y = x } \\ { y = - x + \sqrt { 3 } + 1 } \end{array} \right.$$

y, x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

$$y = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

Алыштыруны куллану адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. x'ны ике яктан алыгыз.

$$y-x=0$$

Икенче тигезләмәне гадиләштерү. Ике як өчен x өстәгез.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

Тигезләмәләр парын алмаштыруны кулланып чишү өчен, башта тигезләмәләрнең берсен алмашынучанлыларның берсе өчен чишегез. Аннары әлеге алмашынучан өчен нәтиҗәне башка тигезләмәгә куегыз.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

Тигезләмәләрнең берсен сайлагыз һәм аны, y'ны тигезләү тамгасының сул ягына аерып, y өчен чишегез.

$$y-x=0$$

Тигезләмәнең ике ягына x өстәгез.

$$y=x$$

Башка тигезләмәдә y урынына x куегыз, y+x=\sqrt{3}+1.

$$x+x=\sqrt{3}+1$$

x'ны x'га өстәгез.

$$2x=\sqrt{3}+1$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

\frac{\sqrt{3}+1}{2}'ны x өчен y=x'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры y өчен чишә аласыз.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Система хәзер чишелгән.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Бетерүне куллану адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. x'ны ике яктан алыгыз.

$$y-x=0$$

Икенче тигезләмәне гадиләштерү. Ике як өчен x өстәгез.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

Бетерү ысулы белән чишү өчен, алмашынучанлыларның бер коэффициенты ике тигезләмәдә дә тиңдәш булырга тиеш, шулай итеп, бер тигезләмә икенчесеннән алынса, алмашынучан баш тартачак.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

Тигезләү тамгасыннан һәр ягыннан охшаш элементларны алып, y+x=\sqrt{3}+1'ны y-x=0'нан алыгыз.

$$y-y-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

y'ны -y'га өстәгез. Чишелергә мөмкин бер генә алмашынучанлы белән тигезләмәне калдырып, y һәм -y шартлар кыскартылган.

$$-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

-x'ны -x'га өстәгез.

$$-2x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

\frac{\sqrt{3}+1}{2}'ны x өчен y+x=\sqrt{3}+1'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры y өчен чишә аласыз.

$$y+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\sqrt{3}+1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{\sqrt{3}+1}{2} алыгыз.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Система хәзер чишелгән.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$