{l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x, y өчен чишелеш

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

Чишү адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. 117'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-54x=-117$$

Ике якны -54-га бүлегез.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9 чыгартып һәм ташлап, \frac{-117}{-54} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{13}{6}$$

Икенче тигезләмәне гадиләштерү. Үзгәрешләрнең билгеле кыйммәтләрен тигезләмәгә өстәгез.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

4'ның куәтен \frac{13}{6} исәпләгез һәм \frac{28561}{1296} алыгыз.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

3'ның куәтен \frac{13}{6} исәпләгез һәм \frac{2197}{216} алыгыз.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{2197}{36} алу өчен, -6 һәм \frac{2197}{216} тапкырлагыз.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{50531}{1296} алу өчен, \frac{28561}{1296} \frac{2197}{36}'нан алыгыз.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \frac{13}{6} исәпләгез һәм \frac{169}{36} алыгыз.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

\frac{1859}{18} алу өчен, 22 һәм \frac{169}{36} тапкырлагыз.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

\frac{83317}{1296} алу өчен, -\frac{50531}{1296} һәм \frac{1859}{18} өстәгез.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$