{l}{x^2-x}{-18>0} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - x } \\ { - 18 > 0 } \end{array} \right.$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,\frac{1-\sqrt{73}}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{73}+1}{2},\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -18-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-18\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{1±\sqrt{73}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{1±\sqrt{73}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{73}}{2}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-\frac{\sqrt{73}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{73}}{2}\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, x-\frac{\sqrt{73}+1}{2} һәм x-\frac{1-\sqrt{73}}{2} уңай да, тискәре дә булырга тиеш. x-\frac{\sqrt{73}+1}{2} һәм x-\frac{1-\sqrt{73}}{2}-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\frac{\sqrt{73}+1}{2}<0 x-\frac{1-\sqrt{73}}{2}<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x<\frac{1-\sqrt{73}}{2}-га тигез.

$$x<\frac{1-\sqrt{73}}{2}$$

x-\frac{\sqrt{73}+1}{2} һәм x-\frac{1-\sqrt{73}}{2}-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\frac{1-\sqrt{73}}{2}>0 x-\frac{\sqrt{73}+1}{2}>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x>\frac{\sqrt{73}+1}{2}-га тигез.

$$x>\frac{\sqrt{73}+1}{2}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x<\frac{1-\sqrt{73}}{2}\text{; }x>\frac{\sqrt{73}+1}{2}$$