{l}{x=3y(-10)}{y=x/3(-10)} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { x = 3 y ( - 10 ) } \\ { y = \frac { x } { 3 } ( - 10 ) } \end{array} \right.$$

x, y өчен чишелеш

$$x=0$$

$$y=0$$

Алыштыруны куллану адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. -30 алу өчен, 3 һәм -10 тапкырлагыз.

$$x=-30y$$

Башка тигезләмәдә x урынына -30y куегыз, 10x+3y=0.

$$10\left(-30\right)y+3y=0$$

10'ны -30y тапкыр тапкырлагыз.

$$-300y+3y=0$$

-300y'ны 3y'га өстәгез.

$$-297y=0$$

Ике якны -297-га бүлегез.

$$y=0$$

0'ны y өчен x=-30y'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры x өчен чишә аласыз.

$$x=0$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=0,y=0$$

Матрицаларны куллану адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. -30 алу өчен, 3 һәм -10 тапкырлагыз.

$$x=-30y$$

Ике як өчен 30y өстәгез.

$$x+30y=0$$

Икенче тигезләмәне гадиләштерү. \frac{x}{3}\left(-10\right) бер вакланма буларак чагылдыру.

$$y=\frac{-x\times 10}{3}$$

-10 алу өчен, -1 һәм 10 тапкырлагыз.

$$y=\frac{-10x}{3}$$

\frac{-10x}{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$y-\frac{-10x}{3}=0$$

Тигезләмәнең ике ягын 3 тапкырлагыз.

$$3y+10x=0$$

Тигезләмәләрне стандарт формага урнаштырыгыз, аннары тигезләмәләрнең системасын чишү өчен, матрицаларны кулланыгыз.

$$x+30y=0,10x+3y=0$$

Тигезләмәләрне матрица формасында языгыз.

$$\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right) кире матрицасына тигезләмәне сулга тапкырлагыз.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Матрицаны һәм аның кире кыйммәтен тапкырлау бердәйлек матрицасы була.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Сул як тигезләү тамгасында матрицаны тапкырлагыз.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&30\\10&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы өчен кире матрица - \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), шуңа күрә матрица тигезләмәсен матрицаны тапкырлау мәсьәләсе буларак яңадан язып була.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{3-30\times 10}&-\frac{30}{3-30\times 10}\\-\frac{10}{3-30\times 10}&\frac{1}{3-30\times 10}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{99}&\frac{10}{99}\\\frac{10}{297}&-\frac{1}{297}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

Матрицаларны тапкырлагыз.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$

x һәм y матрица элементларын чыгартыгыз.

$$x=0,y=0$$

Бетерүне куллану адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. -30 алу өчен, 3 һәм -10 тапкырлагыз.

$$x=-30y$$

Ике як өчен 30y өстәгез.

$$x+30y=0$$

Икенче тигезләмәне гадиләштерү. \frac{x}{3}\left(-10\right) бер вакланма буларак чагылдыру.

$$y=\frac{-x\times 10}{3}$$

-10 алу өчен, -1 һәм 10 тапкырлагыз.

$$y=\frac{-10x}{3}$$

\frac{-10x}{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$y-\frac{-10x}{3}=0$$

Тигезләмәнең ике ягын 3 тапкырлагыз.

$$3y+10x=0$$

Бетерү ысулы белән чишү өчен, алмашынучанлыларның бер коэффициенты ике тигезләмәдә дә тиңдәш булырга тиеш, шулай итеп, бер тигезләмә икенчесеннән алынса, алмашынучан баш тартачак.

$$x+30y=0,10x+3y=0$$

x һәм 10x тигез итү өчен, беренче тигезләмәнең һәр ягындагы барлык элементларны 10'га һәм икенче тигезләмәнең һәр ягындагы барлык элементларны 1'га тапкырлагыз.

$$10x+10\times 30y=0,10x+3y=0$$

Гадиләштерегез.

$$10x+300y=0,10x+3y=0$$

Тигезләү тамгасыннан һәр ягыннан охшаш элементларны алып, 10x+3y=0'ны 10x+300y=0'нан алыгыз.

$$10x-10x+300y-3y=0$$

10x'ны -10x'га өстәгез. Чишелергә мөмкин бер генә алмашынучанлы белән тигезләмәне калдырып, 10x һәм -10x шартлар кыскартылган.

$$300y-3y=0$$

300y'ны -3y'га өстәгез.

$$297y=0$$

Ике якны 297-га бүлегез.

$$y=0$$

0'ны y өчен 10x+3y=0'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры x өчен чишә аласыз.

$$10x=0$$

Ике якны 10-га бүлегез.

$$x=0$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=0,y=0$$