{l}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

x+y-z=0-ны x өчен чишү.

$$x=-y+z$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына -y+z куегыз.

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

z=\frac{4}{5}y+1 тигезләмәдә y урынына -4+4z куегыз.

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1-ны z өчен чишү.

$$z=1$$

y=-4+4z тигезләмәдә z урынына 1 куегыз.

$$y=-4+4\times 1$$

y'ны y=-4+4\times 1'нан хисаплагыз.

$$y=0$$

x=-y+z-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм 1 урынына 0 куегыз.

$$x=-0+1$$

x'ны x=-0+1'нан хисаплагыз.

$$x=1$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=1 y=0 z=1$$