{l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

x+y+z=3-ны x өчен чишү.

$$x=-y-z+3$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына -y-z+3 куегыз.

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3} тигезләмәдә y урынына -4z-1 куегыз.

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}-ны z өчен чишү.

$$z=-\frac{18}{25}$$

y=-4z-1 тигезләмәдә z урынына -\frac{18}{25} куегыз.

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y'ны y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1'нан хисаплагыз.

$$y=\frac{47}{25}$$

x=-y-z+3-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм -\frac{18}{25} урынына \frac{47}{25} куегыз.

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x'ны x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3'нан хисаплагыз.

$$x=\frac{46}{25}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$