Төп эчтәлеккә скип
x, y өчен чишелеш
Tick mark Image
Граф

Веб-эзләүнең моңа охшаш проблемалары

Уртаклык

x+2y+3=0,4x+5y+6=0
Тигезләмәләр парын алмаштыруны кулланып чишү өчен, башта тигезләмәләрнең берсен алмашынучанлыларның берсе өчен чишегез. Аннары әлеге алмашынучан өчен нәтиҗәне башка тигезләмәгә куегыз.
x+2y+3=0
Тигезләмәләрнең берсен сайлагыз һәм аны, x'ны тигезләү тамгасының сул ягына аерып, x өчен чишегез.
x+2y=-3
Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.
x=-2y-3
Тигезләмәнең ике ягыннан 2y алыгыз.
4\left(-2y-3\right)+5y+6=0
Башка тигезләмәдә x урынына -2y-3 куегыз, 4x+5y+6=0.
-8y-12+5y+6=0
4'ны -2y-3 тапкыр тапкырлагыз.
-3y-12+6=0
-8y'ны 5y'га өстәгез.
-3y-6=0
-12'ны 6'га өстәгез.
-3y=6
Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.
y=-2
Ике якны -3-га бүлегез.
x=-2\left(-2\right)-3
-2'ны y өчен x=-2y-3'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры x өчен чишә аласыз.
x=4-3
-2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.
x=1
-3'ны 4'га өстәгез.
x=1,y=-2
Система хәзер чишелгән.
x+2y+3=0,4x+5y+6=0
Тигезләмәләрне стандарт формага урнаштырыгыз, аннары тигезләмәләрнең системасын чишү өчен, матрицаларны кулланыгыз.
\left(\begin{matrix}1&2\\4&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\-6\end{matrix}\right)
Тигезләмәләрне матрица формасында языгыз.
inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\4&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\4&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\4&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\-6\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&2\\4&5\end{matrix}\right) кире матрицасына тигезләмәне сулга тапкырлагыз.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\4&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\-6\end{matrix}\right)
Матрицаны һәм аның кире кыйммәтен тапкырлау бердәйлек матрицасы була.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\4&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\-6\end{matrix}\right)
Сул як тигезләү тамгасында матрицаны тапкырлагыз.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{5-2\times 4}&-\frac{2}{5-2\times 4}\\-\frac{4}{5-2\times 4}&\frac{1}{5-2\times 4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-3\\-6\end{matrix}\right)
2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы өчен кире матрица - \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), шуңа күрә матрица тигезләмәсен матрицаны тапкырлау мәсьәләсе буларак яңадан язып була.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{3}&\frac{2}{3}\\\frac{4}{3}&-\frac{1}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-3\\-6\end{matrix}\right)
Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{3}\left(-3\right)+\frac{2}{3}\left(-6\right)\\\frac{4}{3}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(-6\right)\end{matrix}\right)
Матрицаларны тапкырлагыз.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.
x=1,y=-2
x һәм y матрица элементларын чыгартыгыз.
x+2y+3=0,4x+5y+6=0
Бетерү ысулы белән чишү өчен, алмашынучанлыларның бер коэффициенты ике тигезләмәдә дә тиңдәш булырга тиеш, шулай итеп, бер тигезләмә икенчесеннән алынса, алмашынучан баш тартачак.
4x+4\times 2y+4\times 3=0,4x+5y+6=0
x һәм 4x тигез итү өчен, беренче тигезләмәнең һәр ягындагы барлык элементларны 4'га һәм икенче тигезләмәнең һәр ягындагы барлык элементларны 1'га тапкырлагыз.
4x+8y+12=0,4x+5y+6=0
Гадиләштерегез.
4x-4x+8y-5y+12-6=0
Тигезләү тамгасыннан һәр ягыннан охшаш элементларны алып, 4x+5y+6=0'ны 4x+8y+12=0'нан алыгыз.
8y-5y+12-6=0
4x'ны -4x'га өстәгез. Чишелергә мөмкин бер генә алмашынучанлы белән тигезләмәне калдырып, 4x һәм -4x шартлар кыскартылган.
3y+12-6=0
8y'ны -5y'га өстәгез.
3y+6=0
12'ны -6'га өстәгез.
3y=-6
Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.
y=-2
Ике якны 3-га бүлегез.
4x+5\left(-2\right)+6=0
-2'ны y өчен 4x+5y+6=0'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры x өчен чишә аласыз.
4x-10+6=0
5'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.
4x-4=0
-10'ны 6'га өстәгез.
4x=4
Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.
x=1
Ике якны 4-га бүлегез.
x=1,y=-2
Система хәзер чишелгән.