{l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

Тигезләмәләрне яңадан тәртипкә салыгыз.

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

8x+y-z=21-ны y өчен чишү.

$$y=-8x+z+21$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә y урынына -8x+z+21 куегыз.

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

z һәм x өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

z=29x-83 тигезләмәдә x урынына \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z куегыз.

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83-ны z өчен чишү.

$$z=4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z тигезләмәдә z урынына 4 куегыз.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x'ны x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4'нан хисаплагыз.

$$x=3$$

y=-8x+z+21-нче тигезләмәдәге z өчен x һәм 4 урынына 3 куегыз.

$$y=-8\times 3+4+21$$

y'ны y=-8\times 3+4+21'нан хисаплагыз.

$$y=1$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=3 y=1 z=4$$