{l}{5x-2y+z=14}{3x+y+z=4}{3x+y-z=12} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 2 y + z = 14 } \\ { 3 x + y + z = 4 } \\ { 3 x + y - z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x = \frac{34}{11} = 3\frac{1}{11} \approx 3.090909091$$

$$y = -\frac{14}{11} = -1\frac{3}{11} \approx -1.272727273$$

$$z=-4$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

5x-2y+z=14-ны z өчен чишү.

$$z=-5x+2y+14$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә z урынына -5x+2y+14 куегыз.

$$3x+y-5x+2y+14=4 3x+y-\left(-5x+2y+14\right)=12$$

x һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=-\frac{10}{3}+\frac{2}{3}x x=\frac{13}{4}+\frac{1}{8}y$$

x=\frac{13}{4}+\frac{1}{8}y тигезләмәдә y урынына -\frac{10}{3}+\frac{2}{3}x куегыз.

$$x=\frac{13}{4}+\frac{1}{8}\left(-\frac{10}{3}+\frac{2}{3}x\right)$$

x=\frac{13}{4}+\frac{1}{8}\left(-\frac{10}{3}+\frac{2}{3}x\right)-ны x өчен чишү.

$$x=\frac{34}{11}$$

y=-\frac{10}{3}+\frac{2}{3}x тигезләмәдә x урынына \frac{34}{11} куегыз.

$$y=-\frac{10}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{34}{11}$$

y'ны y=-\frac{10}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{34}{11}'нан хисаплагыз.

$$y=-\frac{14}{11}$$

z=-5x+2y+14-нче тигезләмәдәге x өчен y һәм \frac{34}{11} урынына -\frac{14}{11} куегыз.

$$z=-5\times \frac{34}{11}+2\left(-\frac{14}{11}\right)+14$$

z'ны z=-5\times \frac{34}{11}+2\left(-\frac{14}{11}\right)+14'нан хисаплагыз.

$$z=-4$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=\frac{34}{11} y=-\frac{14}{11} z=-4$$