{l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

5x+y-2z=4-ны y өчен чишү.

$$y=-5x+2z+4$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә y урынына -5x+2z+4 куегыз.

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

z һәм x өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x тигезләмәдә x урынына \frac{2}{3}z+1 куегыз.

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)-ны z өчен чишү.

$$z=-\frac{3}{2}$$

x=\frac{2}{3}z+1 тигезләмәдә z урынына -\frac{3}{2} куегыз.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

x'ны x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1'нан хисаплагыз.

$$x=0$$

y=-5x+2z+4-нче тигезләмәдәге z өчен x һәм -\frac{3}{2} урынына 0 куегыз.

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

y'ны y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4'нан хисаплагыз.

$$y=1$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$