{l}{4x-9z=17}{3x+y+15z=18}{x+2y+3z=2} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 4 x - 9 z = 17 } \\ { 3 x + y + 15 z = 18 } \\ { x + 2 y + 3 z = 2 } \end{array} \right.$$

x, z, y өчен чишелеш

$$x=5$$

$$y=-2$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

Тигезләмәләрне яңадан тәртипкә салыгыз.

$$3x+y+15z=18 4x-9z=17 x+2y+3z=2$$

3x+y+15z=18-ны y өчен чишү.

$$y=18-3x-15z$$

x+2y+3z=2 тигезләмәдә y урынына 18-3x-15z куегыз.

$$x+2\left(18-3x-15z\right)+3z=2$$

x өчен өченче һәм z өчен икенче тигезләмәләрне чишегез.

$$z=\frac{4}{9}x-\frac{17}{9} x=\frac{34}{5}-\frac{27}{5}z$$

x=\frac{34}{5}-\frac{27}{5}z тигезләмәдә z урынына \frac{4}{9}x-\frac{17}{9} куегыз.

$$x=\frac{34}{5}-\frac{27}{5}\left(\frac{4}{9}x-\frac{17}{9}\right)$$

x=\frac{34}{5}-\frac{27}{5}\left(\frac{4}{9}x-\frac{17}{9}\right)-ны x өчен чишү.

$$x=5$$

z=\frac{4}{9}x-\frac{17}{9} тигезләмәдә x урынына 5 куегыз.

$$z=\frac{4}{9}\times 5-\frac{17}{9}$$

z'ны z=\frac{4}{9}\times 5-\frac{17}{9}'нан хисаплагыз.

$$z=\frac{1}{3}$$

y=18-3x-15z-нче тигезләмәдәге x өчен z һәм 5 урынына \frac{1}{3} куегыз.

$$y=18-3\times 5-15\times \frac{1}{3}$$

y'ны y=18-3\times 5-15\times \frac{1}{3}'нан хисаплагыз.

$$y=-2$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=5 z=\frac{1}{3} y=-2$$